题目
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶提示：
1 <= n <= 45
解答
- 递归
很明显，该问题可以用$f(x) = f(x - 1) + f(x - 2)$并且很容易得知$f(0) = 1;f(1) = 1;f(2) = 2$,但是直接写递归(return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2))会导致时间超限，在这里使用「滚动数组思想」把空间复杂度优化成 $O(1)$。
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
int p = 0, q = 0, r = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
p = q;
q = r;
r = p + q;
}
return r;
}
};
参考
力扣官方题解：https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/solutions/286022/pa-lou-ti-by-leetcode-solution/