题目

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

  3
 / \
9  20
  /  \
 15   7

返回它的最大深度 3 。

解答

  1. DFS（深度优先遍历）
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
      	// 如果当前节点为空，则返回0
        if (root == nullptr) return 0;
      	// 如果当前节点没有左右子节点，则返回1
        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) return 1;
        int left_depth = -1, right_depth = -1;
      	// 如果当前节点有左子节点，则计算左子树的深度
        if (root->left != nullptr) {
            left_depth = maxDepth(root->left);
        }
      	// 如果当前节点有右子节点，则计算右子树的深度
        if (root->right != nullptr) {
            right_depth = maxDepth(root->right);
        }
      	// 返回左右子树深度的较大值加1
        return max(left_depth, right_depth) + 1;
    }
};
  1. BFS（广度优先遍历）

主要思路是使用一个队列来遍历整个二叉树。我们首先将根节点加入队列中，然后在每次循环中取出队列中的一层节点，将该层节点的左右子节点加入队列中。当遍历完所有节点时，队列中存储的即为最后一层节点，此时的深度即为树的深度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) {
            return 0;
        }
        queue<TreeNode*> q;  // 创建一个队列，用于BFS遍历
        q.push(root);        // 将根节点加入队列
        int depth = 0;       // 初始化深度为0
        while (!q.empty()) { // 当队列不为空时，继续遍历
            int size = q.size(); // 记录队列中当前层的节点数量
            for (int i = 0; i < size; i++) { // 遍历当前层的所有节点
                TreeNode* node = q.front();  // 取出队列头部的节点
                q.pop();                     // 将该节点从队列中移除
                if (node->left != NULL) {    // 如果该节点有左子节点，将其加入队列中
                    q.push(node->left);
                }
                if (node->right != NULL) {   // 如果该节点有右子节点，将其加入队列中
                    q.push(node->right);
                }
            }
            depth++;  // 当前层遍历结束后，深度加1
        }
        return depth; // 返回树的深度
    }
};