题目
给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
如果存在一个整数 x 使得 $n == 2^x$ ，则认为 n 是 2 的幂次方。
示例 1：
输入：n = 1
输出：true
解释：20 = 1示例 2：
输入：n = 16
输出：true
解释：24 = 16示例 3：
输入：n = 3
输出：false示例 4：
输入：n = 4
输出：true示例 5：
输入：n = 5
输出：false提示：
- $-2{31} <= n <= 2^{31} - 1$
进阶：你能够不使用循环/递归解决此问题吗？
解答
- 递归
直接递归就好，注意n为0的情况
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
if (n == 1) return true; // 如果n为1 直接返回true
if (n % 2 != 0 || n == 0) return false; // 如果n无法被2除尽，或者n为0，则直接返回false
return isPowerOfTwo(n / 2); // 否则返回递归的调用函数后的返回值
}
};- 循环
直接循环就行，简单易懂
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
while (n >= 2) {
if (n % 2 == 0) n /= 2;
else return false; // 如果n无法被2除尽，则直接返回false
}
if (n == 1) return true; // 如果n为1 直接返回true
return false;
}
};- 使用位与运算符和掩码
在这个题里面只需要检测n为正数且n的二进制里面只有一个1存在即可;
首先，我们检查n是否为正整数，这可以通过检查n是否大于0来实现。然后，我们需要检查n的二进制表示中只有一个1。如果我们将n减去1，那么所有在原来的二进制表示中为1的位都会变成0，而它后面的所有位都会变成1。例如，如果n的二进制表示为10000，那么n-1的二进制表示为01111。如果我们将n和n-1进行位与运算，结果将为0。因为n的二进制表示中只有一个1，所以n-1的二进制表示中所有的1都位于n的二进制表示中的0的位置上，因此它们不会在位与运算中重叠。如果n的二进制表示中有多个1，则n-1的二进制表示中将有一个以上的1与n的二进制表示中的1重叠，这样位与运算的结果将不为0。
代码如下：
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
return ((n > 0) && (n & (n - 1)) == 0); // 检查n是否为正数，且n的二进制表示只有一个1
}
};