leetcode1356.根据数字二进制下1的数目排序

题目

给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。

如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。

请你返回排序后的数组。

示例 1：

输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]
解释：[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。
[1,2,4,8] 都有 1 个 1 。
[3,5,6] 有 2 个 1 。
[7] 有 3 个 1 。
按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]

示例 2：

输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]
输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]
解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。

示例 3：

输入：arr = [10000,10000]
输出：[10000,10000]

示例 4：

输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]
输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]

示例 5：

输入：arr = [10,100,1000,10000]
输出：[10,100,10000,1000]

提示：

• 1 <= arr.length <= 500
• 0 <= arr[i] <= 10^4

解答

解题思路如下：

1. 首先定义一个辅助函数countBits，用于计算一个数的二进制表示中1的个数。该函数使用位运算技巧，通过不断将数字与其自身减1的结果进行按位与运算，可以统计出二进制中1的个数。
2. 接下来定义一个自定义的比较函数compare，用于在排序时比较两个数的大小。该函数首先分别计算两个数的二进制中1的个数，然后比较它们的个数。如果个数相等，则按照原始数值的大小进行比较。
3. 然后定义sortByBits函数，该函数接受一个整数数组作为参数，并使用STL的sort函数对数组进行排序。在排序过程中，使用自定义的比较函数compare进行比较。
4. 在主函数main中，创建一个测试数组arr，并调用sortByBits函数对数组进行排序。排序后的结果保存在sortedArr中。
5. 最后，通过循环遍历sortedArr，将排序后的数组打印输出。

整体思路是先计算每个数字的二进制中1的个数，然后根据这个个数进行排序，当个数相同时按照原始数值的大小进行排序。通过自定义比较函数和使用STL的sort函数，可以方便地完成这个排序任务。

class Solution {
public:
    int get(int x){
        int res = 0;
        while (x) {
            res += (x % 2);
            x /= 2;
        }
        return res;
    }
    vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {
        vector<int> bit(10001, 0);
        for (auto x: arr) {
            bit[x] = get(x);
        }
        sort(arr.begin(), arr.end(), [&](int x, int y){ // Lambda表达式语法
            if (bit[x] < bit[y]) {
                return true;
            }
            if (bit[x] > bit[y]) {
                return false;
            }
            return x < y;
        });
        return arr;
    }
};