题目

给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列 由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。

如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：false
解释：序列中不存在 132 模式的子序列。

示例 2：

输入：nums = [3,1,4,2]
输出：true
解释：序列中有 1 个 132 模式的子序列： [1, 4, 2] 。

示例 3：

输入：nums = [-1,3,2,0]
输出：true
解释：序列中有 3 个 132 模式的的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。

提示：

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 2 * 105
  • -109 <= nums[i] <= 109

解答

  • 单调栈

要解决这个问题，我们可以使用单调栈。我们需要寻找132模式的形式，即[i,j,k]，其中nums[i]<nums[k]<nums[j]。对于每个元素nums[j]，我们需要找到最小的nums[i]和nums[k]。我们可以从右到左遍历数组，维护一个单调递减的栈，栈中存放的是可能作为nums[k]的候选元素，然后我们在栈中寻找比nums[j]小的元素来充当nums[i]。

#include <vector>
#include <stack>

bool find132pattern(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    if (n < 3)
        return false;

    int third = INT_MIN; // 初始化为负无穷，用于存放nums[k]
    stack<int> st; // 用于存放nums[k]的单调递减栈

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        if (nums[i] < third)
            return true; // 如果存在满足条件的nums[i]、nums[j]和nums[k]，则返回true

        while (!st.empty() && nums[i] > st.top()) {
            third = st.top();
            st.pop();
        }

        st.push(nums[i]);
    }

    return false;
}

这样，我们就可以使用单调栈在O(n)的时间复杂度内解决这个问题。注意，由于我们使用了额外的栈，空间复杂度为O(n)。